全要素生产率测算方法比较

   

全要素生产率（TFP）测算是一项实践性很强的工作，方法的选择和数据的搜集整理十分重要。自索洛提出增长速度方程后，各路专家学者围绕TFP测算展开多领域、多学科的研究，在不同理论指导下形成多种多样的测算方法，大致可归纳为三个分野，一是依据索洛方程的测算方法，二是计量经济学方法，三是数学规划方法。

一、索洛方程

索洛方程依据新古典经济学理论，以体现要素投入产出关系的柯布-道格拉斯生产函数为出发点，建立起反映产出增长率和要素投入增长率之间关系的方程，用“余值”反映综合要素（广义技术进步）变化引起的产出增长，因而又称为“索洛余值法”，这是TFP测算中基本的测算方法。TFP速度、TFP指数、TFP贡献率、Tornqvist指数等都是以此为基础形成的测算指标。

索洛余值法的优点在于，依据的是严格的经济学理论，各变量定义明确，逻辑关系清楚。特别是依据索洛方程可以进行各种要素投入相对变化和绝对变化，以及要素投入变化与余值的变化之间的比较分析，这对于经济分析而言是十分重要的。

索洛余值法的不足之处，一是约束条件较多。希克斯中性（Hicks Neutral）的要求实际上在不完全的市场经济下是难以做到的，且在产出变量（通常用增加值表示）缺少中间投入的状况下，很难符合“中性”要求。二是变量的可选择性过多，以国内反映资本投入的指标为例，资本形成、固定资本形成、固定资产投资额、固定资产合计、固定资产原值或净值、资本服务量，这就为测算者调整测算结果提供了较大的空间。

三是在参数（弹性系数）估计时，如出现负值则与弹性的性质不符。

四是索洛余值法理论上是基于增长的核算，余值应来源于经济产出和要素投入均稳定增长的前提，可是，在现实的经济运行中，某一变量的下降导致余值增长的情况却经常出现，这种测算结果的非常态表现使得增长分析不能得到合理解释。

一些专家对于索洛余值法的不足之处设法改进，如对于“中性”的问题，用总产出变量取代增加值，并加入中间投入变量，或采用KLEMS方法等；对于参数估计改变为非参数估算，即采用相关变量进行比值法测算，以避免参数出现负值；为避免变量的负增长，尽可能在整理数据上下功夫，以形成较平稳时间序列。

二、计量经济学方法

计量经济学是经济统计学下的三级学科，方法的学术渊源为数理统计学，在一定意义上可以说是面向经济现象的统计学。

计量经济学通过建立更为灵活的模型以反映经济投入产出关系，可以不局限于严格的要素投入定义引入对经济产出有显著影响的变量，如可以在反映资本投入和劳动投入变量的基础上再引入反映创新人力投入或财力投入、劳动者质量、资本投入质量、知识产权、无形资产等一系列变量，也不必严格遵守综合要素的约束，只要主观定性（研究者自主定性）认可，并通过显著性检验，就可以纳入模型。

计量经济学方法的优点在于，为一切可能的与产出相关的因素提供了加入模型的可能性，这就使研究更为灵活开放。且通过建立多种多样的模型以及各种假设检验，使得研究过程显得更为“高大上”。

不过计量经济学方法的不足也十分明显。一是多元线性模型只能模拟经济现象的一般，而大量的经济现象更多表现为非线性变化，这就为模型的拟合出了一个不大不小的难题。

二是主观定性依据的是研究者自身的学识和经验，即使很好地通过各项假设检验，也不见得保证变量选择的正确性，其实严格的理论上的独立变量并不存在，变量之间的多重共线和系列相关即使通过检验也是普遍存在的，这都为解释变量的说服力构成挑战。

三是难以用经济学逻辑，如三要素理论、边际产出理论等进行解释。

四是计量经济学方法只适用于一次性测算，随着时间序列的延伸，模型与变量的显著性必然会发生变化，新建模型或新引入的变量就有可能否定过去的模型和变量，自然也否定了过去的测算结果。

三、规划方法（DEA方法）

DEA方法的学术渊源为应用数学。计量经济学方法只能建立多投入单产出模型，而DEA方法可以建立多投入多产出模型，因而要比计量经济模型具有更好的适应性和灵活性。计量经济模型的建立以均值为基础，而DEA方法以目标值（规划值）为基础，如用于生产率研究的Malmquist指数是以最大可能性前沿为基础，这就为研究技术变化为生产率带来的最大可能产出提供了研究空间。再有，DEA方法对于研究者而言还有一个突出优点，就是无论变量选择如何以及数据质量如何，输出的测算结果都十分“整齐漂亮”，总是围绕着1（或100%）上下波动，这就为测算结果的解释提供了较好的空间。近年来，DEA方法成为众多学术研究者喜爱的方法。

不过，如果深究这种方法的原理对生产率研究的适用性，就会发现较为突出的缺陷。

一是它是从数学方法而来，学术渊源上与经济学几无联系。数学的抽象性决定了广泛的适用空间，而这正是通用方法对于特定专业领域普遍存在的缺陷。DEA方法最为突出的优势是可以进行多产出和多投入的测算，且不需要为参数估计费周折，这也是近年来得到广泛应用的重要原因。只要是一组投入数据和一组产出数据，不论数据质量如何，既不用像计量经济学方法那样通过各种显著性检验，也不需要像其他方法那样通过测算结果的合理性反证投入数据和产出数据的合理性，输入模型后都可以得到“靠谱”的且能够“自圆其说”的输出结果，这也就造成了DEA方法的滥用。搜集近年来国内主要经济学期刊中Malmquist指数对TFP研究引入的变量，竟多达90多个（可参见本书76页），这无疑削弱了该方法对生产率研究的严肃性，也可见当前运用DEA方法在生产率研究的随意化倾向。

二是技术前沿（生产可能性前沿，最大可能产出）问题。DEA方法的技术前沿是依据数据输入自动形成的，虽排除了人为干扰，但即便如此也不能自圆其说。

林毅夫等（2003）认为，DEA模型赖以发展的基石是“在同一时点上，各经济体面对的技术前沿是相同的。”发达国家（如OECD国家）间的技术能够具备一定的同质性，但是发展中国家、转型国家内部以及这些国家之间很难满足技术同质性假定。如果用DEA模型对发展中国家进行研究，可能无法准确评估各经济体的技术效率和技术进步的变化。中国各省份间要素禀赋各异，经济发展水平差距较大，也不能满足“所有经济体面对同一技术前沿”的假设。这一论点直指DEA模型的要害。

林毅夫只提出了在同一空间不同研究对象存在不同技术前沿的问题，其实在同一研究对象在不同时间的产出变量也存在技术前沿面波动问题，随着时间的变化同一研究对象的最大可能产出有可能下降，这对于DEA模型对前沿面的假设无疑是矛盾的。

其实许多学者已经认识到DEA方法的不满足可加性、传递性等问题，并试图对模型尝试改进，不过迄今仍无法彻底解决上述前沿面带来的困惑。

三是技术变化的拆分。DEA方法是通过“数学配方”将技术变化拆解为技术进步变化和技术效率变化，还可将技术效率变化进一步配方为纯技术效率变化和规模效率变化。但如果复原这一配方过程可发现，拆解后的各部分算式实际表现的内容与所定义的变化是有差别的（可参见本书70页下注释）。再深究下去，DEA方法中的技术指的是什么？在一定技术条件下的技术效率来源何处？与纯技术效率中的技术之间存在何种关系？真是有待于大智慧者从经济学意义上进行合理解释。

四是DEA方法对数据有特殊要求，需要面板数据且数据至少为6个时间单位（如6年），才能生成有效前沿面及5个时间单位变化率。一般的时间序列数据无法用DEA进行测算。

除上述三类方法外，由于各学科的参与研究，TFP测算也存在许多混搭方法，如随机前沿方法（SFA），是将生产函数中加入反映生产可能性前沿的技术效率变量，其实就是将规划思想加入TFP测算中。不过和DEA方法一样，也存在最大可能产出如何确定，同一空间不同研究对象，以及不同时间前沿面波动的问题。此外，改进后的模型已发生了实质性变化，不再是以现实生产率为基础，而是以最大可能产出为基础的测算了。

TFP测算作为经济分析工具的作用越来越重要，各领域各学科参与的研究者也越来越多，将马克思主义政治经济学、制度经济学、技术经济学、资源环境经济学、人力资本理论、社会资本理论等引入TFP研究并提出测算方法的大有人在。学术研究无禁区，也不应有禁区，各种测算方法虽然都存在各种各样的不足，但都能够对TFP研究起到添砖加瓦的作用。

不过，正如《OECD手册》前言中指出的，管理机构对生产率进行测算与从事生产率学术研究是应加以区别的。公信力对管理部门十分重要。这就要求测算达到一定的稳定性和连贯性，测算方法和测算过程的简明也是十分重要的。测算方法和测算过程越是简明，假设条件就越少，不能自圆其说之处就可能减少，也就越具有公信力。而这恰恰是管理机构定期发布和提供生产率资料所必要的。

这说明，政府管理机构测算的目的与专家学者完成研究项目或发表论文为目的是截然不同的。前者不仅要求有理有据，自圆其说，还要做到理论、方法、数据、过程、结论公开透明并得到普遍认可。

从发达国家和国际组织有关TFP测算看，也充分证明了这一点。其实，《OECD手册》已经为我们提供了管理机构测算并将复杂问题简单化的研究示范，为我们展示了简捷实用且有效的测算思路和测算方法。

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